• 本文目录导读：
• 1、傅立叶变换中的概念和原理
• 2、傅立叶变换红外光谱仪的定义和工作原理
• 3、傅立叶变换红外光谱仪的主要特点

傅立叶变换中的概念和原理

在现代科学技术领域，关于信号处理问题的研究已经成为一项非常重要的任务。其中一个基础性、重要性比较高的方法就是傅里叶分析与频率分析。因此，在计算机音乐、图像处理、通讯工程等众多领域都有广泛应用。

首先来说说“傅里叶”这个名字：Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) 这位法国数学家是被后人称为 “调和分析之父”，他将很长一段时间内存在着的各种类型无规则运动描述定量化，并发明了 Fourier 级数以求解微积分方程，从而开启了一门奇异但强大的新领域——傅里叶变换（Fourier Transform)，可见，这位哲学巨匠所提出来类似组成论式神圣不可侵犯。

那么什么是周期信号呢？最好用实际例子进行说明：

假设我们观察到一个正弦波序列 s(n)，那么如何证明它具有周期性呢?很简单，我们只需要对于 N 来讲，只要满足 s(n)=s(n+N)，便能证明这个序列是一个周期性信号。

在此基础上，傅里叶的核心思想就是将任何实现函数映射到频率空间中去——也就是说，在时间域和频率域之间建立一个无缝的桥梁。具体步骤如下：

1. 将原始信号定义为一个复杂离散数列

2. 计算出不同复杂度、角速度、相位变化等参数的正弦波与余弦波组合成该数列所需元素数量（或者说表述周期）。

3. 对于每个三角函数向量进行积分计算，并加以解析和整理得出最终结果

那么为什么 Fourier 级数法能够逐渐被学术界认可并广泛应用呢？据悉主要有以下几点优势：

- 在研究奇异边界值问题时效果非常好

- 能够有效推导近似连续但分布不均匀数据内部结构（比如语音识别）

- 压缩数据或图像大小并保持其总体信息质量（比如 MP3 音频文件压缩格式）

傅立叶变换红外光谱仪的定义和工作原理

傅立叶变换红外光谱仪是基于傅里叶变换原理开发出来的一种科学分析设备，主要用于物质结构、成份等性质的检测与鉴定。其主要特点在于能够快速且准确地获取某个环境下样品波长吸收率数据，并通过数学方法将这些数据转化为实现复杂制成问题解决或者说人们所感知到的可视化图像。

当把某种样品放入红外辐射源中时，会产生一个反应性信号并传递给机器分析系统进行读取。因为不同元素组合拥有独一无二的比例分布形态，在经过“离散 Fourier 变换”得出原始信号之后，就可以根据频率域内对应位置上每个三角函数向量所反映出来信息类型以及相位特征进行分类和判断了。

需要注意以下两点：

1. 不同单位时间内信息采集阈值设置由相对应颜色波段干扰程度以及具体需求决定

2. 线性处理模式下处理结果大致趋势良好但可能存在计算偏差

傅立叶变换红外光谱仪的主要特点

1. 测量精度高：通过紫外线、可见光和近红外波长范围内的各种物质进行检测测，准确性达到0.001% - 0.5%之间

2. 自动化程度高：机器对数据进行处理完后，会自动生成相应的数字信号以及实现图形分析，并提供一系列有助于科学家进一步挖掘某个环境下样品内部结构趋势或者说规律性方法。

3. 可扩展性强：基于傅里叶变换原理开发而来这类设备支持与其他相关领域工具集成使用，比如荧光定量、核磁共振效果预测等。

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