在化学合成、材料制备等领域中，通常需要对样品进行成分鉴定和结构表征。其中一个重要的分析方法是使用傅里叶红外（Fourier Transform Infrared, FTIR）光谱仪对物质进行检测。随着科技的进步，现在已经出现了在线傅里叶红外光谱分析仪，在不破坏或处理样品的情况下可以直接对生产线上的物质进行实时监控与检测。

I. 傅立叶变换

首先我们需要了解一下FTIR所依赖的数学基础——傅立叶变换。它被广泛应用于信号处理、图像处理和量子力学等多个领域，并且在实际应用中也取得了良好效果。

简单来说，任何周期性函数都可以表示为正弦、余弦函数之和。而假设有一组时间序列数据$g(t)$，其连续模拟可表示为：

$$

g(t) = A\sin(2\pi ft+\theta)

$$

其中A代表振幅,f则是频率,$\theta$表示相位差。为方便计算，我们将$h(t)$分为若干个小时间段，每个点的采样间隔为$\Delta t$。则在时域上可以表示成：

$$

g(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty}s(n\Delta t)\sin(2\pi f n \Delta t + \theta)

$$

其中$s(n\Delta t)$是离散信号对应时刻的幅值。

接下来就该进行傅立叶变换了。傅里叶变换能够将信号从时域转化到频域中去，并求出不同频率成分的强度和相位信息。

$$

G(f) = F[g(t)] = \int_{-\infty}^{\infty} g(t)e^{-j2\pi ft} dt

$$$$

g(t) = F^{-1}[G(f)] = \int_{-\infty}^{\infty} G(f)e^{j2\pi ft} df

$$

因此通过FTIR光谱仪获取的数据也都是经过傅立叶变换而得到了频率-振幅图，即所谓的光谱。

II. FTIR实验原理

由于不同物质具有特定吸收红外光波长（振动模式），因此可通过测量样品与标准物质之间不同波长处较大差别反映其组分含量、结构以及空间取向等信息。

FTIR光谱仪的主要组件包括光源、样品室、分束器、干涉仪和检测器等。首先，红外源发出一连串波长范围广泛的红外辐射，经过透明窗口进入样品室并与样品作用。被吸收或散射后的波会朝不同方向均匀地传输到分束器上，并被反射到干涉仪中。

当两路径长度相同时，在屏幕上就能看到完全消失或强度最小化的傅立叶变换所得图形——干涉图（Interference Pattern）。此时我们可称其为零级异色条纹。

而如果对某一特定频率吸收超过了其他频率，则会在这个位置处产生加深亮度且精细的黑白条状线——峰值信号（Peak Signal），简单来说就是证实了该物质具有响应振动模式（即函数）存在于这一点上。因此通过扫描整个频率区间，便能够获得物质各功能基团之特征振动情况及含量大小等信息。

III. 在线FTIR光谱分析

由于采集数据需要时间，因此传统方法靠的是人工采集样品、运送到实验室，然后测定分析结果等流程。但对于实时生产过程而言，则需要一种更加快速、精准且自动化的方式。

在线FTIR光谱分析仪便应运而生。其工作原理基本与传统FTIR相同，只是从红外源发出信号起就开始记录了，并能够自动获取和处理数据。并且可根据设备结构以及特殊要求进行智能调节和优化操作，确保得到最合适的测试结果。

技术上来说，在线FTIR系统可以归纳为两种：第一类是采用传统扫描方法；第二种则是改良版“连续积分”方案。不管哪种模式选择性都十分高，具有非常高的重复性和稳定性。

IV. 总结

总之，傅里叶变换在现代科学研究中扮演了至关重要角色，并促进了许多领域中新兴技术的推广与升级。在线FTIR光谱分析仪通过将这项技术与物质表征相融合在一起，已经成为制药业、食品行业等众多领域检测组件含量或其他信息所必须的利器。

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